Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 3

(a) Determine o torque T que causa uma tensão máxima de cisalhamento de 45 MPa no eixo de aço cilíndrico vazado mostrado. (b) Determine a tensão máxima de cisalhamento causada pelo mesmo torque T em um eixo cilíndrico sólido da mesma área de seção transversal

Passo 1

E aí gurizada, tudo belezinha? Agora a gente vai descobrir o máximo de torque T sobre o cilindro sabendo o eixo ;D

J = π 2 c 2 4 - c 1 4

J = π 2 45 4 - 30 4 = 5.1689 × 10 6 m m 4 = 5.1689 × 10 - 6 m 4

Onde temos:

τ = T c J

Isolando T temos:

T = J τ c

T =   5.1689 × 10 - 6 45 × 10 6 45 × 10 - 3 = 5.1689 × 10 3 N . m

T =   5.17 k N . m

Passo 2

Então gurizada nesta atividade pedem que além do torque do eixo, também que descubramos o tensão máxima no eixo deste cilindro causada pelo mesmo torque, continua aí :D

A = π c 2 2 - c 1 2 = π 45 2 - 30 2

= 3.5343 × 10 3 m m 2

π c 2 = A ou c = A π = 33.541 m m

J = π 2 c 4 ; τ = T c J = 2 T π c 3

τ = 2 5.1689 × 10 3 π 0.033541 3 = 87.2 × 10 6 P a

τ = 87.2 M P a

Então galerinha nem foi tão complicado!

Resposta

Então sabemos agora que o torque sobre o eixo é: T =   5.17 k N . m e a tensão causada pelo torque: τ = 87.2 M P a

Ver Outros Exercícios desse livro