Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 55
Determine os valores de e no Problema 9.54 de modo a obter frequências naturais do sistema no mínima 30% afastadas de uma frequência forçante .
Passo 1
Alô Alôoo galera, boraaa laáaa??
EncoXXxtaa
Como foi calculado no problema 9.54
Inicialmente, a faixa de frequência de excitação deve ser girada para as unidades corretas, como visto abaixo, onde é o limite inferior da faixa de frequência de excitação e é o limite superior da faixa de frequência de excitação:
Nesse caso, as equações de frequência natural do nosso sistema tomam a forma abaixo onde é a massa do absorvedor para a massa da razão inicial do sistema são frequências naturais do sistema combinado.
Para a primeira frequência natural :
Para a segunda frequência natural :
Passo 2
Precisamos que as frequências naturais tenham uma distância de pelo menos 30% da faixa de frequência de excitação. Existem 3 maneiras possíveis de atingir o requisito. Podemos ter ambas as frequências naturais localizadas 30% abaixo do valor inferior da faixa, podemos ter ambas as frequências naturais localizadas 30% maiores do valor superior do valor da faixa ou, finalmente, ter a faixa entre as frequências . No nosso caso, como a faixa é bastante grande, conseguiremos cumprir o requisito localizando ambas as frequências naturais localizadas 30% abaixo do valor inferior da faixa de excitação.
Como resultado:
Para a primeira frequência natural:
Para a segunda frequência natural:
Uma vez que existe uma solução, pode ser obtida através do uso apenas da segunda equação listada acima. Como não há apenas uma solução para o problema, um valor lógico de pode ser selecionado e o outro pode ser calculado por meio das inequações. No nosso caso, escolheremos um
Passo 3
Para o cálculo da massa do absorvedor:
Para o cálculo da rigidez do absorvedor:
Resposta
Portanto, os valores de massa absorvente e rigidez são e