Determine o volume gerado girando a área semicircular em 180 ∘.
Passo 1
Usando o teorema de Pappus, podemos escrever a expressão para o volume do corpo como
Onde x ‾ é o centroide da área, A é a área e o ângulo de rotação θ
Obtivemos na Tabela que a distância entre o centróide do semicírculo até sua base é 4r / 3π, então, como o raio do círculo é r = 30 mm, a distância entre seu centróide e o eixo z é:
Uma vez que meia área do círculo é
O ângulo de rotação
Passo 2
Coloque todos os valores na expressão (2)
O volume total é