Enunciado

O disco circular tem uma massa m e está preso com um pino em O . Determine o período natural de vibração se ele é deslocado por uma pequena distância e solto.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Considerando o sentido anti horário positivo, temos:

∑ M O = I O α

- m g r θ = 3 2 m r 2 θ ¨

θ ¨ = 2 g 3 r θ = 0  

Temos que:

p = 2 g 3 r

Como f = p / 2 π , temos:

f = 2 g 3 r 2 π

Queremos o período que é definido como τ = 1 / f . Logo:

τ = 2 π 2 g 3 r

τ = 2 π 3 r 2 g

Resposta

τ = 2 π 3 r 2 g

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