Se o motor no Problema 17.60 é desengatado do eixo assim que o volante está girando a 15 rad/s, de maneira que M = 0, determine quanto tempo vai levar antes que a resultante da força de atrito do mancal F = 50 N faça o volante parar de girar.

Passo 1

Vamos começar encontrando o valor do momento de inércia do eixo:

I O = m k O 2 = 30 0,15 2 → I O = 0,675   k g . m 2

Passo 2

Agora, calculando o somatório de momentos em torno do ponto O, conforme figura a seguir, conseguimos encontrar a aceleração angular:

↻ + ∑ M O = ∑ I O α

50 0,025 = 30 0,15 2 α

α = 1,852   r a d / s 2

Passo 3

Por fim, aplicando a equação da velocidade angular ao sistema podemos determinar o tempo necessário para que o eixo pare de rodar:

ω = ω 0 + a c t

0 = - 15 + 1,852 t

t = 8,1   s

Resposta

t = 8,1   s

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