Enunciado

Dois eixos maciços de alumínio (G = 26 GPa) são conectados pelas engrenagens mostradas. Sabendo-se que as extremidades B e D são impedidas de girar, para o carregamento dado determinar o ângulo de torção da extremidade C.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser o ângulo para que ele tenha aquele torque ali aplicado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar a tensão e a cinemática do problema.

T C D = r c r A   T A - T A B

r A ϕ A = r C ϕ C

ϕ A = T A B L G J A B = r c r A   ϕ C  

ϕ C = T C D L G J C D =   r c r A T A - T A B L G J C D

T A B L G J A B = 2 3   . 2 3   T A - T A B L G J C D

4 9 + J C D J A B T A B = 4 9 + 12,7 15,9 4 T A B = 4 9   T A

T A B = 28,49   N . m

T C D = 2 3   70 - T A B = 27,67   N . m

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

ϕ C = T C D L G J c

ϕ C = 2 T C D L π G c 4

ϕ C = 2,56 °

PS: esse c é o raio do nosso eixo, ok??

Resposta

ϕ C = 2,56 °

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Dois eixos maciços de alumínio (G = 26 GPa) são conectados pelas engrenagens mostradas. Sabendo-se que as extremidades B e D são impedidas de girar, para o carregamento dado determinar a máxima tensão
O eixo maciço mostrado é feito de um aço doce, que é considerado ser elastoplástico com G = 77 GPa e τ=150 MPa. Determinar a correspondente tensão de cisalhamento máxima.
O eixo maciço mostrado é feito de um aço doce, que é considerado ser elastoplástico com G = 77 GPa e τ=150 MPa. Determinar o correspondente ângulo de torção.
O eixo maciço mostrado é feito de um aço doce, que é considerado ser elastoplástico com G = 77 GPa e τ=150 MPa. Determinar a intensidade do torque T para que o raio do núcleo elástico seja 12,5 mm.