Um eixo oco de aço com diâmetro externo de 2 in, diâmetro interno de 1,5 in e comprimento de 30 in suporta um disco sólido com 15 in de diâmetro e 100 lb de peso. Outro eixo oco de aço com 20 in de comprimento que suporta um disco sólido com 6 in de diâmetro e 20 lb de peso e ligado ao primeiro disco, como mostra a Figura 9.44. Determine os diâmetros internos e externo do eixo tal que o sistema eixo disco acrescentado funcione como um absorvedor.

Para o cálculo do momento polar de inércia do eixo inicial, seguimos a equação abaixo onde M é a massa total do 2° disco do eixo e D é o diâmetro total do 2° disco do eixo:

Substituindo

Para o momento de inércia de torção do primeiro eixo seguimos a equação abaixo onde é o diâmetro externo e o diâmetro interno do eixo:

Substituindo

Para a rigidez torcional do primeiro eixo, seguimos a equação abaixo, onde L é o comprimento da viga e G é o módulo de cisalhamento do aço:

Substituindo os valores

Agora iremos poder efetuar o cálculo da frequência natural do eixo inicial e projetar o segundo eixo como um absorvedor capaz de interromper um caso de ressonância nessa mesma frequência.

Substituindo os devidos valores:

Para o projeto do segundo eixo (a frequência do eixo deve ser igual a , a fim de eliminar quaisquer vibrações devido à ressonância do eixo inicial), podemos calcular a rigidez torcional:

Substituindo

E pela fórmula do momento de inércia de torção:

Substituindo

Uma vez que não existe soluções limitadas de uma seção de tubo com um momento polar de inércia específico, presumiremos que a relação do diâmetro dos dois eixos é

Temos:

Substituindo

E para o diâmetro interno desde o segundo eixo:

Substituindo