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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 60

O eixo é suportado por um mancal de apoio em A, que exerce somente reações verticais sobre o eixo, e por um mancal de encosto em B, que exerce reações horizontais, bem como reações verticais sobre o eixo. Determine a inclinação do eixo nos mancais. EI é constante.

Passo 1

Primeiramente, vamos determinar as reações:

∑ M b = 0 → 400 × 0,1 + 400 × 0,1 - 0,6 V a = 0

V a = 133,33 N

∑ F y = 0 → V a - V b = 0

V b = 133,33 N

A equação do momento será:

M x = 133,33 x - 80 < x - 0,3 > 0

Sabemos que:

E I d 2 v d x 2 = M x = 133,33 x - 80 < x - 0,3 > 0

Logo, integrando-se os 2 lados 2 vezes, temos:

E I v = 22,22 x ³ - 40 < x - 0,3 > 2 + C 1 x + C 2

Passo 2

As condições de contorno serão:

x = 0 → v = 0

x = 0 , 6 → v = 0

Logo:

C 1 = - 2

C 2 = 0

A equação fica:

E I v = 22,22 x ³ - 40 < x - 0,3 > 2 - 2 x

Logo, as inclinações serão:

θ A = - 2 E I

θ B = - 2 E I

Resposta

θ A = - 2 E I

θ B = - 2 E I

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Para a viga A C B , a rigidez flexional é E I na porção AC e n E I na porção CB. Para o carregamento mostrado, determinar a declividade no ponto A, para: n = 3
Para a viga A C B , a rigidez flexional é E I na porção AC e n E I na porção CB. Para o carregamento mostrado, determinar a declividade no ponto A, para: n = 1 / 3
Para a viga A C B , a rigidez flexional é E I na porção AC e n E I na porção CB. Para o carregamento mostrado, determinar a declividade no ponto A, para: n = 1