Enunciado

A equação de frequência de um sistema com três graus de liberdade é dada pelo sistema abaixo. Determine as raízes dessa equação.

Passo 1

Falaaa meus amigos! Tudo beeem? Bora pra mais uma!

Bom, essa questão é bem curtinha e tranquila. Vamos simplesmente tirar esse sistema da forma matricial pra começar. Teremos que:

λ - 5 λ - 6 2 - ( - 2 ) ( - 4 ) - - 3 - 3 λ - 6 - - 1 - 4 + - 2 - 3 - 2 - - 1 λ - 6 = 0

Fazendo as devidas resoluções algébricas nessa expressão, a gente vai ficar com a seguinte equação de terceiro grau:

λ 3 - 17 λ 2 - 98 = 0

As raízes dessa equação serão:

λ 1 = 2,21398

λ 2 = 4,16929

λ 3 = 10,6168

Resposta

λ 1 = 2,21398

λ 2 = 4,16929

λ 3 = 10,6168

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