Enunciado

A escora de alumínio tem 10mm de espessura e a seção transversal mostrada na figura. Se for submetida a um cisalhamento V = 150   N , determine o fluxo de cisalhamento nos pontos A e B.

Passo 1

Dados da questão: V = 150   N , t = 10   m m

A questão pede o fluxo de cisalhamento em A e B: q A = ? q B = ?

Estratégia de resolução: Começamos calculando o centroide e o momento de inércia. Depois calculamos os momentos estáticos nos pontos de interesse e por fim usamos a equação de fluxo de cisalhamento

Passo 2

Iniciamos encontrando o centroide:

y c = 2 10 ⋅ 30 ⋅ 5 + 10 ⋅ 60 ⋅ 30 + 40 ⋅ 10 ⋅ 55 2 10 ⋅ 30 + 10 ⋅ 60 + 40 ⋅ 10

y c = 27,73   m m

Passo 3

Agora, calculamos o momento de inércia

I v e r d e = 2 30 ⋅ 10 3 12 + 30 ⋅ 10 ⋅ 22,73 2 = 314991,74   m m 4

I a m a r e l o = 2 10 ⋅ 60 3 12 + 10 ⋅ 60 ⋅ 2,27 2 = 366183,48   m m 4

I a z u l = 40 ⋅ 10 3 12 + 40 ⋅ 10 ⋅ 27,27 2 = 300794,49   m m 4

I = I v e r d e + I a m a r e l o + I a z u l

I = 981969,71   m m 4

Passo 4

Momento estático em A:

Q B = 10 ⋅ 4 0 ⋅ 2 2,73 = 9092   m m 3

Momento estático em B:

Q B = 10 ⋅ 3 0 ⋅ 27,27 = 8181   m m 3

Passo 5

Fluxo de cisalhamento em A:

q A = V Q A I

q A = 150 ⋅ 9092   m m 3 981969,71   m m 4

q A = 1,3888 N m m

q A = 1,3 9 k N m

Fluxo de cisalhamento em B:

q B = V Q B I

q B = 150 ⋅ 8181   m m 3 981969,71   m m 4

q B = 1,25 k N m

Resposta

q A = 1,39 k N m

q B = 1,25 k N m

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Resolver o Prob. 5.76, assumindo que a força de 750N é dirigida verticalmente para cima.
Resolver o Prob. 5.74, assumindo que h = 300m m .
Duas forças são aplicadas ao componente de máquinas A B D , como mostrado. Sabendo-se que a seção transversal do componente é retangular com 30x45m m , determinar as tensões, normal e de cisalhamento,
Uma força de 4450N é aplicada no ponto A do membro de ferro fundido mostrado. Sabendo-se que o membro tem um diâmetro de 45m m , determinar as tensões, normal e de cisalhamento, no ponto H .
Três forças são aplicadas à barra mostrada. Determinar as tensões, normal e de cisalhamento, nos três pontos indicados.