Uma esfera de 4 kg é apoiada em uma superfície parabólica lisa. Determine a força normal que ela exerce sobre a superfície e a massa mB do bloco B necessária para mantê-la na posição de equilíbrio mostrada na figura.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, pela equação de equilíbrio, a soma das forças no eixo tem que ser igual a zero.

tan ⁡ α = d y d x

tan ⁡ α = 5 x

tan ⁡ α = 2

α = 63,43 °

Já temos meio passo andado.

∑ F x = 0

T cos ⁡ 60   - N sin ⁡ 63,43 = 0

m B g cos ⁡ 60 - N sin ⁡ 63,43 = 0

m B = 0,1823   N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F y = 0

T sin ⁡ 60 + N cos ⁡ 63,43 - W A = 0

8,496   m B + 0,4473   N - 39,24 = 0

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

N = 19,66   N

m B = 3,584   k g

Resposta

N = 19,66   N

m B = 3,584   k g

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