Exercícios de Equilíbrio em duas Dimensões - Lista de Exercícios Resolvida

Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino e a reação do colar liso sobre a barra.

Calcule o módulo da força suportada pelo pino em no dispositivo em curva, carregado e apoiado como mostrado.

Determine a força necessária para começar a rolar o cilindro uniforme de massa sobre o degrau

Determine a força trativa no parafuso tensor do sistema polia-cabo em termos da massa do corpo que ele sustenta. Despreze a massa das polias e do cabo.

A viga uniforme tem massa de por metro de comprimento. Calcule as reações no apoio . As cargas mostradas estão em um plano vertical.

Determine as reações externas em e para a treliça de um telhado carregada como mostrado. As cargas verticais representam o efeito de sustentação dos materiais do telhado, enquanto a força de representa uma carga devida ao vento.

Calcule as forças e o momento de reação na base aparafusada da estrutura de sinal de trânsito suspenso. Cada sinal tem uma massa de , enquanto que as massas dos elementos e são e , respectivamente.

O elemento e a roldana em , juntos, têm uma massa de , com um centro de massa combinado em . Calcule o módulo da força suportada pela conexão de pino em quando a carga de é aplicada. O colar em só pode dar apoio na direção horizontal.

O suporte deslizante é usado para apoiar partes de chapas longas enquanto elas são cortadas por uma série de bancadas. Se a chapa exerce uma força direcionada para baixo de no rolete , determine as ações verticais em e Note que a conexão em é rígida e que os pés e são tubos horizontais razoavelmente longos, com recobrimentos deslizantes.

A barra uniforme de e massa de é articulada em e impedida de girar mais do que no plano vertical pelo rolete fixo em . Calcule o módulo da força total suportada pelo pino em .

A barra uniforme com é mantida na posição mostrada por um pino liso em e pelo cabo . Determine a força trativa no cabo e o módulo e a direção da reação externa no pino em .

O centro de massa do carro de motor traseiro e com está localizado como mostrado na figura. Determine a força normal sob cada pneu quando o carro está em equilíbrio. Descreva qualquer hipótese feita.

O conector de correntes é utilizado para segurar cargas de troncos, madeira, tubos e congêneres. Se a força trativa vale quando , determine a força necessária na alavanca e a força trativa correspondente para essa posição. Admita que a superfície sob é perfeitamente lisa.

Determine a força necessária para manter o motor de na posição para a qual . O diâmetro em é desprezível.

A viga em uniforme e com sustenta a carga mostrada. Determine as reações nos apoios.

02) A estrutura da figura, composta pelas barras articuladas e , todas de peso desprezível, está em equilíbrio sob a ação do carregamento indicado. Pede-se:

a) Determinar as reações vinculares;

b) Construir os diagramas de corpo livre das barras;

c) Determinar as forças internas nas barras e .

1) A peça CBD do guindaste é ligada à peça AB por meio de rótula no ponto B. O conjunto está articulado nos pontos A e C. O peso das peças é desprezível frente ao peso da massa , igual a 2500 N. O raio das polias e do tambor no ponto F está indicado no desenho. As cotas indicam distâncias em metros entre centros de polias, apoios ou ligações.

a) Desenhe o(s) diagrama(s) de corpo livre necessários para a determinação das reações de apoio.

b) Determinar a magnitude da força de reação no ponto C em unidade kN, com duas casas decimais.

Seja a torre abaixo, com altura m, sustentada por três cabos:

Pede-se:

1. Desenhe o Diagrama de Corpo Livre da Estrutura, considerando a base da torre como um engaste. Observe que a torre pode ser tratada como uma coluna única, ou seja, a base da torre pode ser representada por um único ponto.
2. Considerando que a tração no cabo BC é kN, calcule as trações nos outros dois cabos para que o momento na base da torre seja nulo.

A peça ACB do guindaste é ligada à barra CD por meio rótula no ponto C. O conjunto está articulado nos pontos A e D. O peso das barras é desprezível frente ao peso da massa , igual a N. As polias e o tambor no ponto têm raio igual a m.

1. Desenhe os diagramas de corpo livre necessários à determinação das reações de apoio.
2. A magnitude da reação de apoio no ponto A é igual a?

1) A peça BCD do guindaste é ligada à peça AC por meio de rótula no ponto C. O conjunto está articulado nos pontos A e B. O peso das peças é desprezível frente ao peso da massa , igual a . O raio das polias e do tambor no ponto E está indicado no desenho. As cotas indicam distâncias em metros entre centros de polias, apoios ou ligações.

a) Desenhe o(s) diagrama(s) de corpo livre necessários para a determinação das reações de apoio.

b) Determinar a magnitude da força de reação no ponto B em unidade kN, com duas casas decimais.

02) A figura mostra a seção transversal de um reservatório, de largura (ortogonal ao plano da figura), projetado para armazenar um fluido ideal de densidade (kg/m³). O fluido é mantido no reservatório por meio da comporta AOB, de massa desprezível, articulada em e apoiada no solo em A, sem atrito. A altura máxima de fluido que pode ser armazenado no reservatório é controlada por um contrapeso, de massa (kg), situado na extremidade B da comporta. A aceleração da gravidade é (m/s²). Nestas condições, pede-se:

a) Construir o diagrama de forças hidrostáticas atuantes sobre a superfície AO;

b) Determinar a resultante do sistema de forças hidrostáticas considerado no item a).

c) Determinar a abscissa do centro de pressões do sistema de forças hidrostáticas considerado no item a);

d) Desenhar o diagrama de corpo livre da comporta AOB;

e) Determinar o esforço atuante no ponto de apoio A;

f) determinar o valor mínimo da massa do contrapeso necessária para manter o sistema sempre em equilíbrio estático.

01) O cubo homogêneo ABCDA’B’C’D’, de lado e peso , está sujeito ao sistema de forças indicado na figura abaixo. Utilizando a base de versores referentes aos eixos , respectivamente, pede-se:

a) determinar a resultante do sistema de forças e o momento resultante em D;

b) determinar o momento resultante do sistema de forças no eixo AD;

c) determinar o momento resultante em A;

d) verificar se o sistema é redutível a uma única força.

03) Considere o sistema em equilíbrio indicado na figura, composto pela estrutura de 5 barras ABCD, pelos blocos H e I, pelas polias ideais E, F e G e por fios também ideais. Os pesos dos blocos H e I são 10P e 8P, respectivamente. Os demais componentes do sistema têm peso desprezível. Há ainda uma força vertical de magnitude 4P aplicada na articulação, conforme mostrado na figura. O bloco 1 encontra-se apoiado em uma superfície plana inclinada de 45° com relação à horizontal. Pede-se:

a) Os diagramas de corpo livre da estrutura composta por 5 barras ABCD, das polias E, F e G e dos blocos H e I.

b) As reações no apoio em A e na articulação em B.

c) As forças internas às barras AB, BC e AC indicando se são de tração ou compressão.

d) O menor valor do coeficiente de atrito estático entre o bloco 1 e o plano inclinado a fim de assegurar o equilíbrio do sistema.