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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 74

Para o estado de tensão indicado, determine o valor de τ x y para o qual a tensão de cisalhamento máxima é (a) 9   k s i   e (b) 12   k s i .

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora matar esse livro.

O primeiro passo é listar os dados fornecidos pelo problema. Sabemos que:

σ x = 15   k s i

σ y = 6   k s i

Logo, a tensão média (que será o centro do círculo de Mohr) será:

σ m é d = 1 2 σ x + σ y = 10,5   k s i

Passo 2

No caso da letra a, para τ m á x = 9   k s i ,   teremos:

σ m á x = 2 τ m á x = 18   k s i

Portanto, o raio é dado por:

R = σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Sabemos que o raio é:

R = σ m á x - σ m é d = 18 - 10,5 = 7,5   k s i

Logo, substituindo na equação acima e isolando o τ x y :

τ x y = ± 6   k s i

Passo 3

Para a letra b:

τ m á x = 12   k s i

Logo, refazendo os passos:

R = 12   k s i

Portanto:

τ x y = ± 11,24   k s i

Resposta

  1. τ x y = ± 6   k s i
  2. τ x y = ± 11,24   k s i
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