A estrutura de um edifício está sujeita a uma carga de explosão, e a idealização da estrutura e da carga são mostradas na Figura 4.11. Se e , determine a rigidéz mínima' exigida se o deslocamento tiver de ser limitado a .
Passo 1
Do Exemplo 4.10, a resposta da estrutura do edifício é dada por
(E1)
(E2)
Para x (t) ser máximo, a quantidade dentro do quadrado os braços em (E1) devem ser no máximo. Isso implica que
(E3)
Assim, se x (t) atinge seu valor máximo em t = tmax, Eq⋅ (E3) dá
Uma vez que tmax é conhecido de E4, E1 dá:
(E5)
Passo 2
Para x (t) ser máximo, a quantidade entre colchetes em Eq⋅ (E2) deve ser máximo. Isso implica que
i.e,
i.e, (E6)
Se x (t) atinge seu máximo em t = tmax, Eq⋅ (E6) dá
(E7)
uma vez que tmax é calculado de E7, E2 dá
(E8)
Passo 3
Dados fornecidos:
Procedimento:
Suponha uma série de valores de k.
Encontre tmax usando as Eqs. (E4) e (E7).
Encontre xmax usando as Eqs. (E5) e (E8).
Selecione k tal que xmax⩽0,01 m em E2⋅ (E5) ou (EB).
O programa de computador de amostra e os resultados são mostrados abaixo.
DO
TMAX 2. OMN ) #A TAN ( CiAN*TO)
2
10 CONTINUE
STOP
END
Esses resultados indicam que a rigidez necessária é