Enunciado

Expresse a força como um vetor cartesiano.

Passo 1

Vamos encontrar as componentes da força nos eixos

O ângulo 45 ° é feito entre o plano x y e nossa F , preste atenção que aqui o cateto oposto é nossa componente em z , então já vamos acha-la:

F_z = F sin 45 °

F_z = 250 sin 45 °

F_z = 177 N

Enquanto isso, no cateto adjacente temos a componente F_x y :

F_x y = F cos 45 °

F_x y = 250 cos 45 °

F_x y = 177 N

Agora projetada no plano x y nossa componente pode ser separada em x e em y , já que nos é fornecida a relação por um triângulo de lados 3-4-5, ficamos com:

F_x = F_x y ((3)/(5))

F_x = 177 ((3)/(5))

F_x = 106 N

F_y = 177 ((4)/(5))

F_y = 142 N

Passo 2

Por fim, escrevendo nossa força como vetor cartesiano:

F = {F_x i + F_y j + F_z k}

F = {- 106 i + 142 j + 177 k} N

Repare que a direção i é negativa pois a componente aponta no sentido oposto do crescimento de x .

Resposta

F = {- 106 i + 142 j + 177 k} N

Ver Outros Exercícios desse livro