Enunciado

Expresse a força como um vetor cartesiano.

Passo 1

Vamos encontrar as componentes da força nos eixos

O ângulo 45 ° é feito entre o plano x y e nossa F , preste atenção que aqui o cateto oposto é nossa componente em z , então já vamos acha-la:

F z = F sin ⁡ 45 °

F z = 250 sin ⁡ 45 °

F z = 177   N

Enquanto isso, no cateto adjacente temos a componente F x y :

F x y = F cos ⁡ 45 °

F x y = 250 cos ⁡ 45 °

F x y = 177   N

Agora projetada no plano x y nossa componente pode ser separada em x e em y , já que nos é fornecida a relação por um triângulo de lados 3-4-5, ficamos com:

F x = F x y   3 5

F x = 177   3 5

F x = 106   N

F y = 177   4 5

F y = 142   N

Passo 2

Por fim, escrevendo nossa força como vetor cartesiano:

F = F x i + F y j + F z k

F = - 106 i + 142 j + 177 k N

Repare que a direção i é negativa pois a componente aponta no sentido oposto do crescimento de x .

Resposta

F = - 106 i + 142 j + 177 k N

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