Enunciado

13- A força de 500   l b que atua na estrutura deve ser decomposta em dois componentes que atuem ao longo do eixo das escoras A B e A C . Se o componente da força ao longo de A C tiver de ser de 300   l b , orientado de A para C determine a intensidade da força que atua ao longo de A B e o ângulo θ da força de 500   l b .

Passo 1

Vamos considerar que além de a força F A C ir de A até C que a força F A B   terá sentido de A para B e com isso traçar os ângulos importantes para traçar o triângulo de forças.

Passo 2

Tais forças se equilibram, isso faz com que surja o seguinte triângulo de forças.

Pela lei dos senos temos:

500 sin ⁡ 75 = 300 sin ⁡ 60 - θ

sin ⁡ 60 - θ = 300 sin ⁡ 75 500 = 0.57955

60 - θ = sin - 1 ⁡ 0.57955

θ = 24.58 °

Passo 3

Agora podemos preencher melhor nosso triângulo afim de pegar o outro ângulo que não conhecemos.

Diminuindo 60 de θ encontramos uma ângulo de 35.42 ° com isso vemos que o outro ângulo vale 180 - 75 - 35.42 = 69.58 ° , logo pela lei dos senos temos:

500 sin ⁡ 75 = F A B s i n 69.58 → F A B = 485.11   l b

Resposta

θ = 24.58 °

F A B = 485.11   l b

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