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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas Fundamentais - Ex. 11

Se a intensidade da força resultante que atua sobre o suporte for 80   N direcionada ao longo do eixo u , determine a intensidade de F e sua direção θ .

Passo 1

Vamos fazer o somatório das forças em x :

∑ F x = F cos ⁡ θ + 50 - 90 3 5

F R x = F cos ⁡ θ - 4

Analisando agora em y , temos que:

F R y = F sen ⁡ θ - 90 4 5

F R y = F sen ⁡ θ - 72

Já temos as componentes da força resultante.

Passo 2

Sabemos que a intensidade dessa força é de 80   N e como está direcionada ao longo do eixo u , temos que:

F R x = 80 cos ⁡ 45 °

Logo:

80 cos ⁡ 45 ° = F cos ⁡ θ - 4

F cos ⁡ θ = 60,57

E:

F R y = - 80 sin ⁡ 45 °

F sen ⁡ θ - 72 = - 80 sin ⁡ 45 °

F sen ⁡ θ = 15,43

Passo 3

Podemos encontrar o ângulo θ através da relação:

F sen ⁡ θ F cos ⁡ θ = 15,43 60,57

tan ⁡ θ = 0,255

θ = 14,3 °

Relacionando com uma equação, temos que:

F sen ⁡ 14,3 ° = 15,43

F = 62,5   N

Resposta

F = 62,5   N

θ = 14,3 °

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