Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 73
O luminoso de um restaurante fast-food consiste em um cilindro de aço de altura , diâmetro interno , e diâmetro externo que está fixado ao solo e suporta uma massa concentrada na extremidade superior. Para analisar suas características de vibração transversal sob excitação do vento, o luminoso pode ser modelado como um sistema massa-mola-amortecedor com um grau de liberdade com um fator de amortecimento viscoso equivalente de 0,1 . Determine o seguinte:
(a) a frequência natural de vibração transversal do luminoso;(b) a velocidade do vento à qual o luminoso sofre máxima deslocamento em regime permanente;(c) o máximo deslocamento do luminoso em regime permanente induzido pelo vento. Dados: .
Passo 1
(a) Massa equivalente de um único d.o.f. sistema onde m = massa da parte cilíndrica do poste de sinalização:
Rigidez equivalente do sistema
Frequência natural da vibração transversa da postagem de sinal V é dado por
Passo 2
(b) A velocidade do vento correspondente à vibração máxima do poste de sinalização (V) é dada por:
Passo 3
(c) Força máxima atuando no sistema devido à velocidade do vento:
c
onde c = 1 para um cilindro, ρ = densidade do ar = 1,2215 kg / m³, A = área projetada da parte cilíndrica = (0,8) (10) = 8,0 m², e ω = frequência da força do vento. Equação de movimento:
e o deslocamento máximo de estado estacionário do poste de sinalização ocorre quando ω = ω1 e é dado pela Eq. (3,34):
Resposta
(b)
(c)