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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 47

Uma máquina que pesa 2600 lb está montada sobre molas. Um pistão com peso w = 60   l b movimenta-se para cima e para baixo no interior de uma máquina a uma velocidade de 600 rpm com um curso de 15 in. Considerando que o movimento é harmônico, determine a máxima força transmitida à fundação se:

  1. K=25000 lb/in;
  2. K=10000 lb/in

Passo 1

Falaaa meus amigos! Como vocês estão? Vamos pra mais uma questãozinha desse assunto?

Seguinte, primeiro vamos fazer a velocidade angular:

ω = 600 2 π 60 = 62,832   r a d / s

E dito isso, temos que:

F = m   r   ω 2 = 30   0,38 2 62,832 2

Agora, resolveremos o primeiro item:

  1. Para k=25000 lb/in:

    2. ω n = k m 1 / 2 = 38,7298   r a d / s

    r = ω ω n = 62,832 38,7298 = 1,64814

    Para isso, nós temos que ω > ω n , dessa maneira a força transmitida à fundação vai ser:

    F T = F r 2 - 1 = 22502,80 1,64814 2 - 1 = 13110,73   N

    Passo 2

  2. Para k=10000 lb/in:

ω n = k m 1 / 2 = 60,553   r a d / s

r = ω ω n = 62,832 60,553 = 1,03764

Da mesma forma que calculamos no item anterior, calcularemos a força transmitida à fundação:

F T = F r 2 - 1 = 22502,80 1,03764 2 - 1 = 293,429   N

Resposta

  1. Ft=13110,73 N
  2. Ft=293,429 N

k = 18,9530   k N / m é adequado para os requisitos.

Ver Outros Exercícios desse livro