Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 16
Um martelo de forjar atinge uma bigoma com uma velocidade de 20 m/s (Figura 2.48). 0 martelo e a bigorna pesam 50N e 500N, respectivamente. A bigorna é apoiada sobre quatro molas, cada uma com rigidez k = 20 kN/m. Determine o movimento resultante da bigorna: (a) se o martelo permanecer em contato com a bigorna; (b) se o martelo não permanecer em contato com a bigorna após o impacto inicial.
Passo 1
E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine o movimento resultante da bigorna: (a) se o martelo permanecer em contato com a bigorna; (b) se o martelo não permanecer em contato com a bigorna após o impacto inicial.
Segue os dados do enunciado :D
Velocidade do martelo 20 m/s
Peso do martelo 50 N
Peso da bigorna 500 N
Rigidez k = 20 kN/m
Passo 2
(a) velocidade do martelo v= 20 m/s em posição de equilíbrio estático então temos a relação das posição 😉
Conservação do movimento é dada pela relação abaixo
Frequência natural pela equação abaixo
Passo 3
Gurizada não se cansem pois é importante trazermos as equações , agora temos a posição
Em que a área é determinada por:
E o ângulo por
Uma vez que
Agora basta substituirmos pelos valores 😉
Passo 4
(b) x= 0 na posição de equilíbrio estático temos as seguintes considerações 😉
Conservação do momento é dada por:
Então substituindo os valores temos:
Resposta
(b)