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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 8

Uma massa m está suspensa de uma mola de rigidez 4.000 N / m e está sujeita a uma força harmônica de amplitude 100 N e frequência 5   H z . Observa-se que a amplitude do movimento forçado da massa é 20   m m . Determine o valor de m .

Passo 1

O enunciado pede pra gente observar se que a amplitude do movimento forçado da massa é 20   m m . Determine o valor de m

δ s t = F 0 k = 100 4000 = 0.025 m

X = δ s t ⋅ 1 1 - ω ω n 2 , 1 - ω ω n 2 = δ s t x = 0.025 20 × 10 - 3 = 1.2 5

Passo 2

ω ω n = 1.25 + 1 = 1 . 5

ω n = ω / 1.5 = 5 ( 2 π ) / 1.5 = 20.944 r a d / s e c

m = k / ω n . 2 = 4000 / ( 20.944 ) 2 = 9.1189 k g

Resposta

9.1189 k g

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