Enunciado

A máxima distância de recuo permissível de um canhão é especificada como 0,5m. Se a velocidade inicial de recuo deve ficar entre 8 e 10 m/s, determine a massa do canhão e a rigidez da mola do mecanismo de recuo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos equação de amortecimento e suas relações para cada um dos casos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual é a equação de amortecimento, ok?? Então vamos lá...

ln ⁡ x j x j + 1 = ln ⁡ k

ln ⁡ k = 2 π τ 1 - τ 2

δ = 1 m ln ⁡ x o x m

Começando da nossa peça inicial, vamos ter que:

ω a = k m

c c = 2 m ω a  

x t =   e - ζ ω n t x o ˙ ω n 1 - τ 2 sin ⁡ 1 - τ 2 t  

ω d = ω n 1 - ζ 2

ζ = 1 - ω d ω n 2

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

ζ = 0,007

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

x m á x = x o ˙ e ω n

x o ˙ = 10

ω n = 7,36

k = 21066,4

Resposta

k = 21066,4

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