Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 150

Uma mesa exerce as quatro forças mostradas na superfície do piso. Reduza o sistema de força para um sistema de força-binário no ponto O. Mostre que é perpendicular a .

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede duas coisas:

i) Primeiro, precisamos reduzir nosso sistema forças a um sistema força-binário equivalente no ponto O;

ii) Além disso, temos que provar que a resultante é perpendicular ao momento .

Beleza! Então vamos lá. O enunciado nos pede para determinar o sistema de força-binário equivalente no ponto O. Vamos começar pela força resultante . Para isso, basta somarmos vetorialmente todas as forças atuantes no sistema.

Passo 2

Show de bola! Já para o cálculo do momento, precisamos multiplicar cada uma das forças pelo vetor distância do ponto de aplicação delas até o ponto O.

Passo 3

Por último, temos que provar que a resultante e o momento são perpendiculares. Vamos analisar a expressão de cada um deles:

Note que possui apenas componente na direção , paralela ao eixo , enquanto possui componentes nas direções e , paralelo ao plano -, o que prova que, de falo, eles são perpendiculares.