Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 59
Certos elementos de uma máquina para fazer gelo em cubo são mostrados na figura. (Um “cubo” tem a forma de um segmento cilíndrico!) Uma vez que os cubos e um pequeno aquecedor (não mostrado) formam uma fina película de água entre o cubo e a superfície de apoio, um motor gira o braço ejetor para remover o cubo. Se existem oito cubos e oito braços, determine o binário necessário M como função de . A massa de oito cubos é de e a distância de centro de massa . Despreze o atrito e assuma que a resultante da força normal distribuída atuando no cubo passa pelo ponto .
Passo 1
Vamos começar escrevendo uma equação de equilíbrio para o cubo de gelo
Temos duas forças produzindo momento aqui: a componente do peso, e a força de contato do ‘ponteiro’ no ponto . Como a posição do ponto de ação da força peso é a distância do centro de massa, e a da força de contato é o próprio raio do ponteiro:
Passo 2
Agora, vamos usar a mesma equação de equilíbrio para o ‘ponteiro’:
Nesse caso, além do momento que está representado na figura, temos o momento da força que atua no ponto , e que acabamos de calcular
Resolvido! Lembrando que o enunciado pediu a resposta em termos de .