Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Resistência dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 41
Uma mola cilíndrica é composta por um anel de borracha preso a um anel e eixo rígidos. Mantendo o anel fixo e aplicando um torque , determine a tensão de cisalhamento máxima na borracha.
Passo 1
Uma borracha está contida em um cilindro vazado: por fora há um anel fixo, e no centro há um eixo rígido.
Um torque é aplicado no eixo. A borracha vai tende a girar com o eixo. Queremos uma expressão para a maior tensão de cisalhamento que ocorre na borracha.
Características da borracha:
- Raio interno:
- Raio externo:
- Espessura: .
Todas essas letras é pra serem consideradas conhecidas!
Passo 2
Quando o eixo tentar girar sob o torque , ele irá forçar a borracha com forças tangenciais no raio interno . O equilíbrio de momentos pro eixo fica:
Só o a gente não conhece aí. Vamos isolar ele.
Passo 3
A gente sabe que tensão é força dividida por área.
Como a borracha é cilíndrica, a área vai ser
Substituindo a expressão da força:
O valor máximo vai ser no menor , ou seja, pro raio interno!
Resposta
Tensão máxima: