Enunciado

Se o motor elétrico do Problema 3.54 tiver de ser montado na extremidade de uma viga de aço em balanço de comprimento 5   m (Figura 3.57) e a amplitude de vibração tiver de ser limitada a 0,5   c m , determine as dimensōes necessárias da seção transversal da viga. Incha o peso da viga no cálculo.

Passo 1

Largura : 0,5m e grossura : t m.

I = 1 12 ( 0.5 ) t 3 = t 3 24 m 4

k = 3 E I l 3 = 3 2.07 × 10 11 t 3 / 24 ( 5 ) 3 = 2.07 × 10 8 t 3 N / m

ω n = k M + 0.2357 m

em que    m =  massa do feixe   = ( 5 × 0.5 × t ) 76.5 × 10 3 9.81 = 19495.41 t kg

ω n = 2.07 × 10 8 t 3 75 + 0.2357 ( 19495.41 t )

r = ω ω n = 125.664 75 + 4595 ⋅ 0688 t 2.07 × 10 3 t 3

X = δ 5 t r 2 - 1 = F θ k r 2 - 1

i.e.)  0.5 = 5000 2.07 × 10 8 t 3 ( 125.664 ) 2 75 + 4595.0688 t 2.07 × 10 8 t 3 - 1

Por tentativa e erro, o valor de t é encontrado como   t ≈ 0.6 . m .

Como isso é muito grande, podemos começar com uma nova largura, como

1,0 "" m.

Resposta

t ≈ 0.6 . m

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