Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 18
18. O motor, em , enrola a corda presa à caixa de com velocidade constante. Determine a força na corda que suporta a polia e o ângulo para equilíbrio. Despreze as dimensões da polia em .
Passo 1
Primeiro, para o motor conseguir ergue a caixa manter ela sustentada, ele deve fazer uma força maior que o peso da caixa ou igual a ele, então vamos considerar que ele faz uma força igual, logo a força ao longo de é igual a , logo a caixa está em equilíbrio.
Para que o material esteja em equilíbrio é necessário que as forças resultantes tanto na direção , quanto na direção seja zero. Logo:
Uma coisa a se notar na figura é que a força na corda tem um triangulo retângulo desenhado nela, isso é uma maneira de indicar proporcionalidade, logo a componente dessa força vale e a componente vertical vale .
Passo 2
Agora vamos abrir as equações mostradas no passo .
Passo 3
Então do passo , obtivemos as seguintes equações:
Agora nota o seguinte truque, se dividirmos a segunda equação pela primeira, teremos:
Disso, obtemos que: