Enunciado

Uma das pás do rotor da cauda de um helicóptero tem uma massa desbalanceada de m = 0,5   k g a uma distâneia e = 0,15 m do eixo de rotaçāo, como mostra a Figura 3.55 . A seção da cauda tem comprimento de 4   m , massa de 240   k g , rigidez à flexão ( E I ) de 2,5 M N / m 2 e fator de amortecimento de 0,15 . A massa das pás do rotor traseiro, incluindo seu sistema de acionamento, é 20   k g . Determine a resposta forçada da seção da cauda quando as pás giram a 1.500 r p m .

Passo 1

mola constante de viga cantilever = 3 E I l 3 = 3 2.5 × 10 6 4 3

= 0.1172 × 10 6 N / m

ω n = k m 1 + 0.25 m b = 0.1172 × 10 6 20 + 0.25 ( 240 ) = 38.2753 r a d / s e c

ω = 2 π ( 1500 ) / 60 = 157.08 r a d / s e c

r = ω / ω n = 157.08 / 38.2753 = 4.1040 , r 2 = 16.8428

Resposta forçada é dada

x p ( t ) = X s i n ⁡ ( ω t - ϕ )

Em que   x = m e m 1 ⋅ r 2 1 - r 2 2 + ( 2 ζ r ) 2

= ( 0.5 ) ( 0.15 ) 20 16.8428 ( 1 - 16.8428 ) 2 + ( 2 × 0.15 × 4.1040 ) 2

= 3.9747 × 10 - 3 m = 3.9747 m m

Resposta

3.9747 m m

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