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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 114

Um peso de 25 N está suspenso por uma mola que tem uma rigidez de 1.000 N/m. O peso vibra no sentido vertical sob uma força de amortecimento constante. Quando o peso é inicialmente puxado para baixo até uma distância de 10 cm em relação à sua posição de equilíbrio estático e então é solto, atinge o repouso após exatamente dois ciclos completo. Determine a magnitude da força de amortecimento.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine a magnitude da força de amortecimento, considere os dados do enunciado :D

m g = 25   N ,                 k = 1.000   N m ,                 Força de despejo   =   constante

Passo 2

Massa liberada com x0 = 10 cm e x0 = 0.

Deflexão estática da mola devido ao peso próprio da massa

= 25 1.000 = 0.025   m

Em t = 0:

x = 0.1   m ,                 x ˙ = 0

x 0 = 0.1

x 1 = x 0 - 2 μ N k ,                 x 2 = x 0 - 4 μ N k

x 3 = a 0 - 6 μ N k ,                 x 4 = x 0 - 8 μ N k = 0

x 0 = 8 μ N k = 0.1

Passo 3

Magnitude da força de amortecimento:

μ N = x 0 k 8 = 0.1 1.000 8 = 12.5   N

Resposta

12.5   N

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