O pião consiste de um cone tendo uma massa de 0,7 k g e um hemisfério de massa 0,2 k g . Determine o momento de inércia I z quando o pião está na posição mostrada. Passo 1Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão. Temos que:: I x ' = I y ' = 3 80 0,7 4 0,3 2 + 0,1 2 + 0,7 3 4 0,1 2 + 83 320 0,2 0,03 2 + 0,2 3 8 0,03 + 0,1 2 I x ' = I y ' = 6,816 10 - 3 k g ⋅ m 2 I z ' = 3 10 0,7 0,03 2 + 2 5 0,2 0,03 2 I z ' = 0,261 10 - 3 k g ⋅ m 2 A direção do eixo z é dada pelo vetor unitário: u = cos 90 ° i + cos 45 ° j + cos 45 ° k u = 0,7071 j + 0,7071 k Logo: u x ' = 0 u y ' = 0,7071 u z ' = 0,7071 Portanto: I z = I x ' u x ' 2 + I y ' u y ' 2 + I z ' u z ' 2 - 2 I x ' y ' u x ' u y ' - 2 I y ' z ' u y ' u z ' - 2 I x ' z ' u x ' u z ' I z = 6,816 10 - 3 0 2 + 6,816 10 - 3 0,7071 2 + 0,261 10 - 3 0,7071 2 - 0 - 0 - 0 I z = 3,54 10 - 3 k g ⋅ m 2 Resposta I z = 3,54 10 - 3 k g ⋅ m 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroVer TambémVer Livro Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. HibbelerVer exercício 21.Problemas - 12Ver exercício 21.Problemas - 22