Enunciado

O pião tem uma massa de 90 g, um centro de massa em G e um raio de giração k = 18 mm em relação a seu eixo de simetria. Em torno de qualquer eixo transversal atuando através do ponto O, o raio de giração é k t = 35   m m . Se o pião está conectado a uma junta esférica em O e a precessão é ω p = 0,5   r a d / s , determine a rotação ω s .

Passo 1

Começaremos o exercício analisando a figura a seguir para poder aplicar a equação de momento apresentada no capítulo para o eixo x:

Passo 2

Agora podemos aplicar a equação de momento para o sistema:

∑ M x = - I ϕ ˙ 2 s e n θ c o s θ + I z ϕ ˙ s e n θ ( ϕ ˙ c o s θ + ψ ˙ )

0,09 9,81 0,06 s e n 45 ° = - 0,09 0,035 2 0,5 2 0,7071 2 + 0,09 0,018 2 ( 0,5 ) ( 0,7071 ) [ 0,5 0,7071 + ψ ˙

Resolvendo para ψ ˙ :

ψ ˙ = ω s = 3,63 10 3   r a d / s

Resposta

ω s = 3,63 10 3   r a d / s

Ver Outros Exercícios desse livro