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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 101

A placa fina tem uma massa por unidade de área de 10   k g / m 2 . Determine seu momento de inércia da massa em relação ao eixo y .

Passo 1

O problema pede que encontremos o momento de inércia da placa no eixo y .

Vamos começar separando as figuras em segmentos, dessa forma:

Passo 2

Agora, vamos dar uma olhadinha nas massas:

m 1 = 0,4 0,4 10 = 1,6   k g

m 2 = π 0,1 2 10 = 0,1 π   k g

Vamos então, descobrir as formulas dos momentos de inércia de das placas e das esferas, que podemos encontrar no final do livro, e são dados por:

I y P l a c a = 1 12 m P a 2

I y E s f e r a = 1 4 m E r 2

Passo 3

E finalmente calculando o momento de inercia com as informações que temos, em relação ao eixo y , fica:

I y = ∑ ( I y + m d 2 )

Então:

I y = 2 1 12 1,6 0,4 2 + 1,6 ( 0,2 2 ) - 2 1 4 0,1 π 0,1 2 + 0,1 π 0,2 2

Calculando isso, temos:

I y = 0,144   k g ⋅ m 2

Resposta

I y = 0,144   k g ⋅ m 2

Ver Outros Exercícios desse livro