Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 60
Uma placa fina uniforme tendo uma massa de 0,4 kg gira com uma velocidade angular constante em torno de sua diagonal AB. Se a pessoa segurando o canto da placa em B retira seu dedo, a placa vai cair sobre seu lado AC. Determine o momento de binário necessário M que, se aplicado à placa, evitaria que isso acontecesse.
Passo 1
Começaremos o exercício calculando os momentos de inércia com relação aos eixos x, y e z:
Agora iremos calcular o valor do ângulo ilustrado no diagrama a seguir para poder decompor as velocidades angulares:
Passo 2
Agora iremos calcular as componentes das velocidades angulares e suas derivadas:
Passo 3
Agora iremos aplicar o conjunto de equações 21-25 apresentado no livro:
O momento de binário age perpendicular a superfície da placa.