Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 136
136. Um avião comercial a jato tem massa de 150 Mg e está viajando a uma velocidade constante de 850 km/h em linha reta (. Se cada um dos dois motores absorve ar a uma taxa de 1000kg/s e o ejeta a uma velocidade de 900m/s, em relação à aeronave, determine o ângulo máximo de inclinação , no qual a aeronave pode voar com uma velocidade constante de 750 km/h. Suponha que a resistência do ar (arrasto) é proporcional ao quadrado da velocidade, isto é, , onde c é uma constante a ser determinadaa. Os motores estão operando com a mesma potencia em ambos os casos. Despreze a quantidade de combustível consumida.
Passo 1
Neste tipo de problema seria importante fazer um esboço da situação que o enunciado descreve para sabermos quais são as forças que estão envolvidas no problema e a partir daí utilizar as equações desenvolvidas ao longo da seção para problemas que envolvem foguetes.
Passo 2
Um esboço do que está sendo dito no enunciado pode ser representado por:
Passo 3
Para resolver essa questão devemos dividir a mesma em duas partes de acordo com o que está sendo dito no enunciado. A partir daí, a figura (a) representa a situação inicial do problema e dela temos que a velocidade com que o ar deixa o motor pode ser calculada por:
A partir daí podemos ter:
Passo 4
Fazendo a análise na figura (b) agora, temos que a velocidade com que o ar deixa o motor do avião pode ser calculada por:
A partir daí podemos ter: