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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 118

Um poste de madeira de 220mm de diâmetro está livre em seu topo A e engastado em sua base B. Para o tipo de madeira usada E = 12   G P A   e a tensão admissível à compressão, paralela às fibras, é de 10 Mpa. Usando o método da tensão admissível, determinar a maior carga excêntrica P, que pode ser aplicada, como indicado

Passo 1

E ai galera vamos determinar a maior carga excêntrica P, que pode ser aplicada, como indicado vem comigo :D

P A + M c I ≤ σ A D M

M = P e = P . 240 m m = 240 P

C = 220 m m 2 = 110 m m

A = π r 2 = π 110 2 = 38012,27 m m 2

I = π r 4 4 = π 110 4 4 = 114990145,10 m m 4

r = I A = 114990145,10 38013,27 = 55 m m

L e r = 2 L r = 8400 55 = 152,73

Passo 2

Temos que....

K = 2,324 12 × 10 3 10 = 80,50

L r > k 1

σ A D M = π 2 12 × 10 3 2,74 152,73 2 = 1,85 M P a

Passo 3

Seguimosss..

P A + M c I ≤ σ A D M

p 38013,27 + 240 P 110 114990145,10 ≤ 1,85

P 38013,27 + 2,29 × 10 - 4 P 1 38013,27   ≤ 1,85

P 38013,27 + 8,727 P 38013,27 ≤ 1,85

9,727 P ≤ 70442,13

P ≤ 70442,13 9,727                               P ≤ 7241,71 N

M a i o r   P = 7,25 k N  

Resposta

7,25 k N

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