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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 146

A coluna ACB tem um seção transversal uniforme e é contraventada no plano xz, em seu ponto médio C. Pede-se: (a)determinar a relação b/d, para que o coeficiente de segurança, em relação à flambagem no plano xz e no plano yz, seja o mesmo; (b) usando-se a relação encontrada na parte a, projetar a seção transversal da coluna para que o coeficiente de segurança seja igual a 3,0, quando: P = 4400 N ,   L = 1 m   e   E = 200 G P a

Passo 1

E ai galera vamos trazendo as informações vem comigo :D

A = 2,25 d               c = 1 2 d             e = 0,2   i n .             L c = 36 i n .

σ μ , b = 24 k s i                       P = 32 k i p s

I x = 1 12 2,25 d 3             r x < d 12

A s s e u m a   r x = r m i n ,           i . e .     d < 2,25 i n .

L e r m i n = 12   L c d

Passo 2

Assuma L e r m i n > 55 . σ μ , c = 54000 L e r x 2 = 5400 d 2 12 L e 2 = 54000 d 2 12 36 2 = 3,47222 d 2

P A σ μ , c + P e c I σ μ , b = 32 2,25 d 3,47222 d 2 + 12 32 0,2 1 2 d 2,25 d 3 24

4,096 d 3 + 0,71111 d 2 = 1             D e i x e     x = 1 d .               4,096 x 3 + 0,71111 x 2 = 1  

Passo 3

Resolvendo para x, x = 0,57216 i n - 1     d = 1 x = 1,748 i n .   < 2,25 i n

L e r x = 12 36 1,748 = 71,4 > 55               d = 1,748 i n .

Resposta

1,748 i n

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