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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 21

Projete uma mola helicoidal de compressão em aço que satisfaça os seguintes requisitos:

Rigidez da mola k ≥ 8.000   N / m m

Frequência natural fundamental de vibração f 1 ≥ 0,4   H z

Índice da mola ( D / d ) ≥ 6

Número de espiras ativas N ≥ 10

A rigidez e a frequência natural fundamental da mola são dadas por 1.43 :

k = G d 4 8 D 3 N e f 1 = 1 2 k g W

Onde G = Módulo de elasticidade transversal, d= diâmetro do arame, D= diâmetro do enrolamento, W= peso da mola e g= aceleração devido à gravidade.

Passo 1

Saalve, tudo certo? Bora pra questão! Do problema,

k = G d 4 8 D 3 N ≥ 8 × 10 6   N / m

D d ≥ 6

N ≥ 10

A partir disso, temos que da frequência natural fundamental da mola:

f 1 = 1 2 k g W = 1 2 G d 2 g 2 π 2 D 4 N 2 p ≥ 0.4   H z

Passo 2

Usando os valores conhecidos para G = 73,1 × 10 9   N / m 2 , p = 76000   N / m 3 , g = 9.81   m / s 2

D d = 6,8 , 10 ; N = 10,15,20 ; d = 0,4 ; 0,6 ;

Valores de k e f 1 são computados. A partir de uma combinação de D d = 6 , e d = 2   m , correspondendo para k = 9,4606 × 10 6   N / m e f 1 = 0,4801   H z , pode ser pego como um design legal. Fechado? E é isso! Até a próxima, pequenx padawan!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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