Para um quarto de elipse do Problema , determine os momentos de inércia e o produto de inércia em relação a novos eixos obtidos por rotação dos eixos e em torno de de no sentido anti-horário, de no sentido horário.

Analisando a soma e a diferença entre os momentos de inércia, temos:

E:

De posse dos resultados anteriores podemos encontrar os momentos e produtos de inércia dos novos eixos devido a rotação.

Temos também que:

E:

Agora que temos as equações, é só aplicar nos ângulos desejados. Para o item , temos que :

Para o item , temos que :