Enunciado

Um reservatório de água com 10 5 k g de massa esta apoiado sabre urna coluna de concreto reforçado, como mostra a Figura 9.42(a). Quando um projétil atinge o reservatório, causa um choque na forma de uma força pulso, como mostrado na Figura 9.42(b). Determine a rigidez da coluna se a máxima deflexão do reservat6rio estiver limitada a 0,5 m. 0 espectro de resposta da carga de choque e mostrado na Figura 9.42(c).

Passo 1

Falaaa galerinha, cêis tão baunzinhoo??

Bora láa??

Vamos começar escrevendo a expressão para o espectro de resposta de carga:

x m á x k F 0 = 1 1 - π ω n t 0 s e n 2 π n π ω n t 0 1 + π ω n t 0

Pode – se observar no espectro de resposta da carga que o valor de pico x m á x k F 0 é aproximadamente igual a 1,75 quando t 0 ω n 2 π é aproximadamente igual 0,75.

Portanto, considere o valor x m á x k F 0 igual a 1,75. Portanto,

x m á x k F 0 = 1,75       ( 1 )

Onde, x m á x é o deslocamento máximo, k e a rigidez do pilar, e F 0 é a força aplicada.

Passo 2

Reorganizando a equação(1) para podermos obter a seguinte expressão:

k = 1,75 F 0 x m á x

Substituindo os valores

k = 1,75 20,000   N 0,5   m

k = 70,000   N / m

Resposta

Portanto, a rigidez da coluna é de 70,000 N/m.

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