Enunciado

81- O silo tem peso de 3500   l b e centro de gravidade em G . Determine os componentes verticais das forças que cada um dos três apoios em A ,   B   e C exerce sobre o silo quando ele está sujeito a força resultante devida ao vento de 250   l b , que atua na direção indicada.

Passo 1

Os apoios geram resistência a força nos três eixos fazendo com que tenhamos o seguinte diagrama de forças. E quando se fala em forças verticais nós falamos das forças em z .

Como temos que calcular somente as forças em z vamos fazer a somatória das forças nesse eixo.

E a somatória das forças em z :

A z + B z + C z = 3500 ( 1 )

Passo 2

Agora a somatória dos momentos em x :

- 5 j × A z k + 5 sin ⁡ 30 j × C z k + 5 sin ⁡ 30 j × B z + 15 k × - 250 cos ⁡ 30 j = 0

- 5 A z + 2.5 C z + 2.5 B z = - 3247.6

- 2 A z + C z + B z = - 1300 ( 2 )

Agora a somatória dos momentos em y :

0 i × A z k - 5 cos ⁡ 30 i × B z k + 5 cos ⁡ 30 i × C z k + 15 k × - 250 sin ⁡ 30 i = 0

4.33 B z - 4.33 C z = 1875

B z - C z = 433.03 ( 3 )

Passo 3

Diminuindo a equação 1 de 3 temos:

3 A z = 4800 → A z = 1600   l b

Agora substituindo esse valor na equação 2 nós iremos ter:

B z + C z = 1900

Juntando com a equação:

B z - C z = 433.03

Nós teremos:

B z = 1166.67   l b

C z = 733.33   l b

Resposta

A z = 1600   l b

B z = 1166.67   l b

C z = 733.33   l b

Ver Outros Exercícios desse livro