Enunciado

Para um sistema massa-mola-amortecedor, m=50kg e k=5000N/m, determinar a constante de amortecimento crítico, a frequência natural amortecida quando c=cc/2 e o decremento logarítmico.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos equação de amortecimento e suas relações para cada um dos casos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual é a equação de amortecimento, ok?? Então vamos lá...

ln ⁡ x j x j + 1 = ln ⁡ k

ln ⁡ k = 2 π τ 1 - τ 2

δ = 1 m ln ⁡ x o x m

Começando da nossa peça inicial, vamos ter que:

c c = 2 k m = 1000  

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

c = c c 2 = 500

ω d = ω n 1 - τ 2 = 8,66

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

δ = 2 π ω d 2 2 m = 3,63

Resposta

c c = 1000  

ω d = 8,66

δ = 3,63

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