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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 29

Um sistema massa-mola-amortecedor está sujeito a uma força harmônica. Constatou-se que a amplitude é 20   m m em ressonância e 10   m m a uma freqüência 0,75 vezes a freqüência de ressonância. Determine o fator de amortecimento đo sistema.

Passo 1

O enunciado pede que a gente Determine o fator de amortecimento đo sistema

E q ⋅ ( 3,34 ) : X res  δ s t = x δ 5 t ω = ω n = 1 2 J

i.e.,  δ s t = 2 J 20 1000 = 0.04 J (E1)

E q ⋅ ( 3 ⋅ 30 ) : x δ s t = 1 1 - r 2 2 + ( 2 ζ r ) 2 ; r = 0.75 = ω ω n

i.e.  , 0.01 δ 5 t = 1 1 - 0.75 2 2 + ( 25 × 0.75 ) 2 (E2)

Passo 2

Eq (E1) e (E2) dão: 0.01 0.04 Y = 1 0.1914 + 2.25 J 2

i.e.,  0.1914 + 2.25 J 2 = 16 s 2

i.e.,   J = 0.1180

Resposta

J = 0.1180

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