Um sistema massa-mola com massa 2   k g e rigidez 3.200   N / m tem um deslocamento inicial de x 0 = 0 . Qual é a máxima velocidade inicial que pode ser imprimida à massa sem que a amplitude de vibração livre ultrapasse um valor de 0,1   m ?

Passo 1

Vamos calcular a frequência natural para o sistema massa mola:

ω n = k m

ω n = 3200 2

ω n = 40   r a d / s

Podemos obter a velocidade inicial máxima a partir da equação da amplitude.

X 0 = x 0 2 + x ˙ 0 ω n 2

0,1 = 0 2 + x ˙ 0 40 2

x ˙ 0 = 4   m / s

Resposta

x ˙ 0 = 4   m / s

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