Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 3
Um sistema massa-mola tem uma frequência natural de 10Hz. Quando a constante elástica é reduzida de 800N/m, a frequência é alterada em 45 por cento. Determine a massa e a constante elástica do sistema original.
Passo 1
Vamos lá, galera!
Para encontrar o que a questão nos pede, temos que ter a formulinha de frequência natural já na ponta da língua! Masss se não tiver, tudo bem também porque vamos relembrar ela aqui
Lembrou?
Bom, é com ela que resolveremos esta questão!
Pra começar, preste atenção que a frequência que nos foi dada está em Hertz, então temos que passá-la para rad/s para aplicá-la na fórmula. Assim, como encontramos que .
Já sobre a informação sobre a alteração da frequência, é necessário perceber que, como a constante elástica da mola diminuiu, a frequência irá diminuir também, ou seja, a alteração em de 45% será para baixo!
Passo 2
Agora, pensando nos cálculos temos que
E como
Podemos substituir e deixar a equação apenas em função de .
Passo 3
Depois de encontrada a massa, voltamos para e encontramos que
E fim! Mais uma questão check!!
Resposta
Massa:
Constante elástica: