Substitua as cargas dsitribuídas por uma força resultante equivalente e especifique onde sua linha de ação intercepta o elemento , medido a partir de .

Como essas duas componentes são perpendiculares, o módulo da força resultante será:

E já que essa força é um vetor, vamos encontrar também um ângulo que defina sua direção e sentido.

E como as duas componentes são positivas, esse é o ângulo que o vetor forma com o semieixo horizontal positivo.

Agora vamos calcular o momento resultante dessas forças em relação ao ponto .

Para calcular o momento de uma distribuição de forças, temos que substituí-la por uma força resultante que tenha módulo igual à área da distribuição, e que aja no centroide dessa área.

No caso do retângulo, a área tem módulo , e o centroide fica no centro do retângulo, ou seja, o momento é:

Onde é a distância perpendicular até o ponto :

Para lidar com o trapézio na parte de cima, é útil dividi-lo em duas partes:

Então:

Já que o centroide do triângulo fica a uma distância igual a um terço do comprimento da base, contando a partir da parte mais alta.

E os dois últimos momentos aparecem com sinal negativo porque favorecem a rotação no sentido horário.

O momento resultante é:

Como queremos o ponto de interseção com o elemento (que é vertical), só precisamos nos preocupar com a componente horizontal da força, e sua distância perpendicular até o ponto :

E só consideramos a componente horizontal da força, porque só ela vai produzir momento em relação ao ponto .