Enunciado

Substitua as cargas por uma força e um momento equivalentes, atuantes no ponto O .

Passo 1

Para calcular a força total gerada pela distribuição, precisamos calcular a área total definida por ela:

F 1 = A r e t = 200 4 = 800   N

F 2 = A t r i = 1 2 200 3 = 300   N

Então a força resultante é:

F = 800 + 300 = 1100   N

Na vertical para baixo.

Passo 2

Agora vamos calcular o momento total exercido por esa força em relação ao ponto O .

Podemos trocar a distribuição de forças por uma única força que tenha módulo igual à área da distribuição, e que aja na direção do centroide dessa área.

O centroide do retângulo estará na metade do seu lado de 4   m , e o centroide do triângulo estará a 1 / 3 da altura total ( 3   m ).

Então:

M r e t = F r e t 2 = 2   F t r i

M t r i = F t r i 4 + 3 3 = 5   F t r i

E agora é só substituir as forças pelas áreas de cada figura:

M r e t = 800 2 = 1600   N ∙ m

M t r i = 300 5 = 1500   N ∙ m

Onde estamos tomando o sentido horário como positivo.

M = 1600 + 1500 = 3100   N ∙ m

Resposta

Podemos substituir a carga por uma força F = 1100 na vertical para baixo, aplicada em O , e um momento M = 3100   N ∙ m .

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