Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 146
Substitua as cargas por uma força e um momento equivalentes, atuantes no ponto .
Passo 1
Para calcular a força total gerada pela distribuição, precisamos calcular a área total definida por ela:
Então a força resultante é:
Na vertical para baixo.
Passo 2
Agora vamos calcular o momento total exercido por esa força em relação ao ponto .
Podemos trocar a distribuição de forças por uma única força que tenha módulo igual à área da distribuição, e que aja na direção do centroide dessa área.
O centroide do retângulo estará na metade do seu lado de 4, e o centroide do triângulo estará a da altura total ().
Então:
E agora é só substituir as forças pelas áreas de cada figura:
Onde estamos tomando o sentido horário como positivo.
Resposta
Podemos substituir a carga por uma força na vertical para baixo, aplicada em , e um momento .