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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 37

37- Para a superfície sombreada mostrada na figura, com 4000   m m 2 de área, determine a distância d 2 e o momento de inércia em relação ao eixo centroidal paralelo a A A ' , sabendo que os momentos de inércia em relação a A A ' e B B ' são 12 × 10 6   m m e 23.9 × 10 6   m m 4 , respectivamente e que d 1 = 25   m m .

Passo 1

Como temos d 1 e a inércia em relação a A A ' ( I A A ' ) basta aplicar a fórmula da inércia abaixo para descobrir a inércia em relação ao centro ( I C ) .

I A A ' = I C + d 1 2 A  

Logo:

12 × 10 6 = I C + 25 2 × 4000

I C = 9.5 × 10 6   m m 4

Passo 2

Dessa forma a inércia em relação a B B ' se dará pela seguinte fórmula:

I B B ' = I C + d 2 2 A

Substituindo os valores que conhecemos nós temos:

23.9 × 10 6 = 9.5 × 10 6 + 4000 d 2 2

d 2 2 = 3600

d 2 = 60   m m

Resposta

I C = 9.5 × 10 6   m m 4

d 2 = 60   m m

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