Enunciado

65- A treliça espacial é utilizada para sustentar forças verticais nos nós B , C   e D . Determine as forças em cada um dos elementos e indique se eles estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Vamos traçar eixos coordenados nas juntas da estrutura e assim ser capaz de dizer o quanto de esforço cada barra faz. Começando pela junta C :

Fazendo a somatórias das forças em z nós teremos:

- 8 - F C F = 0 → F C F = - 8   k N

Força compressiva, pois da forma que está representado a força no desenho (saindo do nó,entrando na barra) o sinal negativo representa uma força compressiva e a positiva uma força trativa.

Fazendo a somatória da forças em x temos:

F C B = 0   k N

Agora fazendo a somatória das forças em y :

F C D = 0   k N

Passo 2

Agora vamos para avançar para o nó B .

Como F B D está no plano x y e como nesse plano não há nenhuma força agindo então:

F B D = 0   k N

E pela somatória das forças em z :

F B A = 6   k N   ( C )

Passo 3

Agora avançando para a junta D temos a barra F D que tem componentes em y e z apenas, fazendo a somatória das forças em y teremos:

F D F = 0   k N  

E a barra D A tem componentes em x , y e z e por conta disso a somatória das forças em x dessa barra nos daria:

F D A = 0   k N

O que sobra a barra D E que pela somatória das forças em z nos daria:

F D E = 9   k N   ( C )

Passo 4

Agora para as juntas A e E só nos sobraram barras que estão em planos x e y e como não forças ativas nesses eixos logo não haverão forças reativas também.

F E F = F E A = F A F = 0 k N

Resposta

F C F = 8   k N   ( C )

F C B = 0   k N

F C D = 0   k N

F B D = 0   k N

F B A = 6   k N   ( C )

F D F = 0   k N

F D A = 0   k N

F D E = 9 k N   ( C )

F E F = F E A = F A F = 0 k N

Ver Outros Exercícios desse livro