Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 74

Um tubo de aço tem a seção transversal mostrada e é usado como uma coluna. Sabendo-se que σ e = 320   M P a e E = 200 G P a , determinar a carga centrada admissível se o comprimento efetivo da coluna é de a) 6m b) 4m.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Vamos analisar o tubo em questão... e vamos pegar algumas informações e destacar antes de começar os cálculos....

C = d 0 2 = 125 2 = 62,5   m m

C i = C o - t =   62,5 - 6 = 56,5   m m

Vamos calcular a área do tubo, venha!!

A = π × C o 2 - C i 2 = 2,24 × 10 3   m m ²

Agora gurizada vamos calcular a inércia :D

I = π 4 × C o 4 - C i 4 = 3,98 × 10 6   m m 4

r = I A =   3,98 × 10 6   m m 4 2,24 × 10 3   m m ² = 42 , 1 5   m m  

c = 2 π ² E σ = 2 π 2 × 2 00 × 10 9 2 5 0 × 10 6 = 125,66

Passo 2

  1. Gurizada para o comprimento efetivo da coluna é de a) 6m

    2. L r = 6 0,04215 = 142,34

    L r c = 142,34 125,66 = 1,132

    Calculando o coeficiente de segurança temos:

    C S = 5 3 + 3 8   1,132 - 1 8 1,132 3 = 2,02

    Calculando a tensão temos:

    σ = σ r C S × 1 - 1 2 ( L r c ) ²

    σ = 32 0   × 10 6 2,02 × 1 - 1 2 ( 1,132 ) ² = 56,91   M P a

    Agora sim podemos calcular a carga, venha !!

    P = σ × A = 56,91   M P a × 2,24 × 10 3   m m 2 = 127,49 × 10 9   P a / m m ²

    Passo 3

  2. Gurizada para o comprimento efetivo da coluna é de 4m

L r = 4 0,04215 = 94,89

Calculando a tensão temos:

σ = π ² E 1,92   ( L r ) ² = π ² × 2 0 0   × 10 9 1,92 (   94,89 ) ² = 114,17   M P a

Agora sim podemos calcular a carga, venha !!

P = σ × A = 114,17   M P a × 2,24 × 10 3   m m 2 = 255,76 × 10 9   P a / m m ²

Resposta

A )   99,59 × 10 9   P a / m m ²

b )   255,76 × 10 9   P a / m m ²

Ver Outros Exercícios desse livro