54- O tubo liso está em repouso contra a parede nos pontos de contato A ,   B e C . Determine as reações necessárias nesses pontos para suportar a força vertical de 45   l b . Despreze a espessura do tubo para os cálculos.

Passo 1

Por estar em contato com quinas o tubo em B e em C apresenta reações na horizontal e na vertical e em A só pode ter reações na horizontal de forma a ficar normal com o tubo. De tal forma que temos o seguinte diagrama de forças.

Fazendo a somatória dos momentos em A :

- 45 cos ⁡ 30 × 36 + 45 sin ⁡ 30 × 8 + R C × 20 - R B x = 0

Onde a força de 45   l b gera momento em x e y .

Onde x vale:

x 8 = tan ⁡ 30 → x = 8 tan ⁡ 30

Logo:

20 R C - R B tan ⁡ 30 = 1222.96

20 R C - 4.6188 R B = 1222.96

Passo 2

Agora fazendo a somatória das forças verticais temos:

R C cos ⁡ 30 - R B cos ⁡ 30 - 45 = 0

R C - R B = 51.96

- 20 R C + 20 R B = - 1039.23

Somando com a equação encontrada no passo 1 temos:

R B = 11.95   l b

E

R C = 63.91   l b

Passo 3

Fazendo a somatória das forças horizontais temos:

- R C sin ⁡ 30 + R B sin ⁡ 30 + R A = 0

R A = 25.98   l b

Resposta

R B = 11.95   l b

R C = 63.91   l b

R A = 25.98   l b

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